若是不出不测，2024年重庆中考第25题（二次函数）第3问要考试角度的存在性问题了。重庆上一次大限制在初三模拟录取考试角度的存在性问题，仍是2014年，然而2014年运行慢慢考到线段和差最值问题。2024年让咱们从头回首角度的存在性问题：
与角经营的存在性问题包括：
1、很是角的存在性问题
2、二倍角或半角的存在性问题
3、其他倍数经营角的存在性问题等
奈何构造很是角？让咱们回想一下在几何图形中，哪些交替能获得很是角？简略的构造模样如下：
①平行线的同位角、内错角很是；
②等腰三角形的等边平等角；
③相似三角形对应角很是；
④全等三角形对应角很是；
⑤三角形的外角定理等。
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相似，在抛物线布景下，构造很是角的想路一样。
议论角度问题的一般门径如下：
1、读题、交融题意，绘图；
2、分析动点、定点、找不变特征（如角有双方，其中一条边是笃定的）
3、笃定分类特征，进行分类究诘；
4、将角度进行转机。
角度转机的一般交替为：
通过锐角三角形函数、特等角的三角函数值，相似三角形或等腰三角形的性质，转机为常见的类型，然后诈欺解直角三角形、相似三角形边的比例经营动作蓄意器具去蓄意求解，难度相对较大。
题型一、若无彰着条款，首选诈欺三角形函数值构造很是角；
惟一已知或能蓄意出角的正切值，通过构造“三垂直”惩处角的存在性问题。
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题型二、作平行线构造很是角；
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题型三、构造等腰三角形或者全等三角形获得很是角图片
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题型四、构造补助圆，诈欺圆周角定理得很是角图片
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题型五、二倍角或半角的存在性问题二倍角的构造交替如图，已知∠α，咱们不错诈欺等腰三角形和外角定理去构造2α，在BC边上找少许D，使得BD=AD，则∠ADC=2α.图片
题型六、角的和差问题一般将一个角转机为已知角，然后用两种模样去构造角的和差经营1、在题目中找到三角形，寻找角的和差经营；2、诈欺矩形大法，构造角的和差经营；获得咱们想要求的角的三角函数值。图片
此题第（3）问，通过蓄意，咱们终末获得∠QFO=45°，是以便是找到少许M，使得∠MFQ=∠CAO。虽然也会有难少许的题目，比如2014年江苏南通的中考题：图片
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